图（Graph)）是一个由节点和边组成的略复杂的二维数据结构，通常用于表示物体之间的关系。

并查集（Disjoint-set Data Structure）是一种树形的结构，用于处理不相交的集合的高效的查询(find)和合并(union)问题。主要有两种操作一是查询(find)，也就是查询某个元素是否属于某个集合；二是合并(union)，也即把某个加入到某个集合中，这里的集合都是无交集的。通过路径压缩，并查集的查询和合并都可以达到常数级别O(1)。

拓扑排序（Topological Sorting）是指将一个有向无环图（Directed Acyclic Graph）的所有顶点排成一个线性序列，使得图中的起始节点总是排在终止节点的前面，这是有向图每一个边都有起始节点和终止节点。这个名字有点容易混淆，它跟排序算法没有任何关系，拓扑排序仅是针对有向无环图，找到所有节点的一个可达的线性顺序。

记忆化搜索（Memoization Search），是指在做搜索过程中（比如DFS或者动态规划中）把重叠的子问题的解或者状态存储下来，以防止重复计算。最为常见的就是图搜索方法BFS和DFS时都要对已搜索过的节点进行标记以防止重复遍历，这就是一种记忆化搜索方法。再如动态规划的重复子问题，用数组进行缓存以防止重复计算，这也是一种记忆化搜索方法。

动态规划(Dynamic Programming)动态规划是用来求解具有最优子结构性质问题的一种方法。通俗的来说如果一个问题可以分成多个子问题或者分成多个步骤，每个子问题有多个解或者每个步骤有多个选择，最终求整体问题的一个最优解（最大值，最小值，方法总数，是否可行等等），这样的问题就适合用动态规划来求解。

动态规划一般可分为自顶而下式和自下而上式，自顶而下是通过递归，但因为涉及大量重复计算而导致时间复杂度过高，所以一般都是采用自下而上式，借助额外的空间来缓存子问题的解，减少重复计算从而降低时间复杂度，与记忆化搜索有点类似。

背包问题（Knapsack Problem）是指给定一个容量固定为W的背包和一组数量为n的物品，每个物品的重量为wi，价值为vi，要求从物品中选择若干放入背包，使总物品重量不超过背包容量，并且使价值最大。这是动态规划的一类非常典型的问题。

贪心算法(Greedy Algorithm)，又可称作贪婪算法，简称贪心，它是一指一种决策策略，依据统一的规则，在局部选择最优解，继而成为全局最优解。最经典的问题就是一类最短路径问题，从当前节点选择离它最近的节点，然后继续，到达目标节点后这一路径就是全局最短路径（这是Dijkstra算法）；再如可分割的背包问题，物品有不同的重量和价值，但物品可分割，这也是贪心算法的经典应用案例。

树状数组，即Binary Indexed Tree，简单来理解就是用数组来表示一颗树，它的实际存储结构是数组，但元素之间的逻辑关系是树。通常用于解决区间问题和快速计算前缀和的问题。

字典树，Trie（发音与try一样），也叫前缀树，是在一个树状数据结构中存储一个字典中的所有单词，以快速的实现前缀搜索和单词搜索的数据结构。前缀树是一个多叉树，每个节点会有多个子节点，具体子节点 数量取决于字符集的大小，除了根节点以外，每个节点代表字典中的一个字符，从根节点开始的路径代表着一个前缀或者一个单词。

回溯(Backtracking)是指在求解的过程中，不断的试探每一步的所有可能的解，如果发现不符合要求，就回退到最初的状态，尝试另外一种可能，直到所有的可能的解都找到。它与DFS的思想是一致的。